20道数学趣味题及答案

2024-04-03 06:14 热爱学习

数学趣味题及答案

1. 一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块钱买给另外一个人了,问他赚了多少?答案:2元

2. 假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。答案:先用5升壶装满水后倒进6升壶里,再将5升壶装满水向6升壶里倒,由于6升壶里已有5升水,所以只能倒4升水进去,然后将6升壶里的水倒掉,将5升壶里剩下的1升水倒入6升壶里,最后再将5升壶装满水即可。

3. 古罗马人崇拜偶像,他们喜欢给偶像穿戴各种各样的服装。有一个长方形的布,如何把它剪成两片,然后缝成偶像穿的紧身衣服?(正面有纵的切口)答案:将布横向剪成两片,每片纵切成相等的两部分。这样切后,把每片缝起来就得到两件紧身衣。

4. 在一块平地上有两棵树,相距1000米,一棵树高800米,另一棵树高100米,两棵树的树干上各有一只鸟自由地飞向对方打闹。请问:它们要飞多少米才能相遇?答案:两棵树的高度差除以小鸟飞行的距离就是小鸟飞行的角度的正切值,即: aθ=0.2/1000=0.002 , aθ=对边/邻边 。对边就是小鸟飞行的距离,邻边就是树的高度差。假设小鸟飞行x米后相遇,则 aθ=x/800=x/1000 ,x=400米。

5. 有一种细菌,经过1分钟,分裂成2个;再过1分钟,又发生分裂,变成4个。这样把一个细菌放在瓶子里繁殖,恰好将瓶子充满的时候,用了99分钟。一小时后把这个细菌放到同样大小的瓶子里,问:如果这个瓶子也能恰好装满一瓶细菌的话,需要多少时间?答案:59分钟

6. 有一块铁片中间有点蚀损(没有击穿),请你想办法把破损补起来。 当然现在条件很简陋,只有一个电烙铁和几根导线。答案:把导线绕在电烙铁周围加热,然后把铁片放在已经熔化的导线上面 ,冷却后就补好了。

7. 有三筐水果,一筐有苹果,一筐有橘子,一筐既有苹果又有橘子。苹果不能单独成筐,橘子单独能成筐。三筐水果各有几个?答案:设苹果、橘子和苹果与橘子混合的框分别为A、B、C三筐。则由题意可推出以下三个方程式: A C=B (因为橘子单独能成筐 ); A B=C (因为苹果不能单独成筐 ); B=A B C (因为既有苹果又有橘子的框只能是一个)。解这个方程组可以推出: A=C=B/2 。即一筐苹果重2千克,一筐橘子重4千克,一筐既有苹果又有橘子重2千克。

8. 一个商人有两只口袋,一只口袋装着铜币 ,另一只口袋装着银币 ,由于口袋里铜币和银币加起来总共不超过50枚 ,因此他能从一只口袋里拿出几枚铜币 ,再从另一只口袋拿出几枚银币 ,将放在桌子上 ,并且再也拿不出更多的铜币和银币来了。 商人拿放在桌子上的铜币和银币时 ,要使铜币枚数与银币枚数的乘积最大 ,那么这个商人应该这样分配他的口袋里的铜币和银币 : 从口袋里拿出 28 枚铜币 和 16 枚银币 这样分配就能使桌上铜币和银币的乘积最大 。 如果用 a 来表示铜币的数量 ,用 b 来表示银币的数量 ,那么要使 a 和 b 的乘积最大 ,a 和 b 的数值应该是 ( ) × ( ) 。答案:我们可以先计算一下如果全部拿铜币可以有多少枚铜币和银币的乘积:50×50=2500。然后我们计算一下如果全部拿银币可以有多少枚铜币和银币的乘积:25×25=625。显然全部拿铜币的乘积最大。我们可以